Von Vichy aus versorgte Stucki die Schweizer Behörden mittels eines geschmuggelten Kurzwellensenders mit Informationen. Am 19. August 1944 kam es aufgrund der Forderung von Cécil von Renthe-Fink nach der Festnahme Pétains beinahe zu einem deutschen Luft- und Artillerie-Angriff auf die Stadt Vichy, der dank eines beherzten Appells von Stucki an den deutschen Kommandanten General von Neuborn verhindert werden konnte. Pétain wurde nach Vermittlung Stuckis am 19. August kampflos festgenommen.
Nach dem Zusammenbruch des Pétain-Regimes reiste Stucki ins Zentralmassiv, um mit den vorrückenden Maquis zu reden. Dank Stuckis Interventionen wurde Vichy beim Anmarsch der alliierten Streitkräfte von der Wehrmacht kampflos geräumt. Vergeltungsakte der Maquis an der «kollaborierenden» Bevölkerung blieben fast vollständig aus. 1945 wurde Stucki Chef der Abteilung für Auswärtiges des Politischen Departementes und der Kommission für schweizerisch-alliierte Verhandlungen. Im August 1945 vermittelte er die Kapitulation Japans.
Im Jahr danach war er als Delegierter des Bundesrates für Spezialmissionen tätig und leitete die Kommission für die schweizerisch-alliierten Verhandlungen von Washington.1947 nahm er als Delegierter an der Havanna-Konferenz für Welthandel und Beschäftigung, 1952 an der Londoner Konferenz über die deutschen Schulden sowie über die schweizerischen Guthaben gegenüber dem ehemaligen Deutschen Reich teil..