1935 gewann er den Prix Henry Le Bœuf in Brüssel für seine „Musik für 11 Instrumente“ und zog die Aufmerksamkeit des Dirigenten Hermann Scherchen auf sich, durch den er mit der Zwölftonmusik in Berührung kommen sollte. Als Sohn der gleichnamigen Berner Verlagsfamilie finanziell unabhängig, schuf Staempfli ein umfangreiches Werk, darunter vier Opern, sechs Sinfonien und sieben Streichquartette, das jedoch zunehmend seltener aufgeführt wurde. „Bevor eine jüngere Generation ihn wiederentdeckte, hat sich Staempfli von Debussy angezogen gefühlt. Daneben blieben Strawinsky und Hindemith nicht ohne Einfluß auf ihn. Den entscheidenden Impuls empfing er jedoch von Schönbergs Methode, mit zwölf Tönen zu komponieren. Dabei verwendet er die vorbestimmte Reihe nicht nur horizontal, sondern auch vertikal. Seit 1949 weiß er sich ausschließlich der Dodekaphonie und den sich daraus ableitenden seriellen Möglichkeiten verpflichtet“ (MGG XII, 1135)..