Ich bin selber kein Dichter, sondern ein [...] Grammatikus. Aber wenn Ihnen mit einigen schlichten Zeilen gedient ist - etwa im „Fremdenblatt“ - so will ich sie gerne schreiben. Mein Blatt für Besprechungen ist sonst das „Neue Wiener Tagblatt“. Wenn das Referat beim „Fremdenbl.“ schon vergeben ist, dann käme ich allerdings in Verlegenheit bezüglich der Unterkunft. Ich zähle übrigens längst zu Ihren Verehrern! Auch mein verstorbener Freund Wodiezka schwärmte ja in aufrichtiger Bewunderung für sie, die vornehme Dichterin. [...]“
Der aus der Steiermark stammende Poestion, Sohn eines Salinenbeamten, getauft auf den Namen des hl. Josef Calasanz, studierte von 1873 bis 1877 in Graz und Wien Klassische Philologie und Germanistik. Danach war er zunächst als Privatgelehrter, freier Schriftsteller und Feuilletonist tätig. Ab 1886 arbeitete er in der Bibliothek des Innenministeriums, die er ab 1888 leitete, ab 1896 als Direktor. Ab 1901 war er Regierungsrat, 1913 Hofrat, 1921 Sektionschef.
Wissenschaftlich wandte sich Poestion zunächst der Antike zu, bald aber ausschließlich den Sprachen und Literaturen Skandinaviens.
Nach seinem Tod wurde Poestion auf dem Wiener Zentralfriedhof in einem Ehrengrab (Gruppe 0, Friedhofsmauer, Nummer 93) beigesetzt. 1938 wurde die Poestiongasse in Wien-Döbling nach ihm benannt. Nachdem diese 1949 in Kuhngasse umbenannt wurde, widmete man ihm 1953 die Poestiongasse in Wien-Favoriten..