Auf kantonaler Ebene gehörte er zwischen 1901 und 1908 sowie 1917 und 1927 dem Bündner Grossen Rat, von dem er 1920 zum Standespräsidenten gewählt wurde, an. Des Weiteren war Laely von 1909 bis 1917 als Leiter des Erziehungsdepartements im Kleinen Rat vertreten. Laely stand zwischen 1913 und 1931 der Bündner FDP als Präsident vor.
Darüber hinaus fungierte Laely von 1913 bis 1935 als Mitglied des Ständerates, den er 1932/1933 präsidierte. Andreas Laely galt als massgebender Davoser Politiker beim Ausbau des Kurorts nach der Jahrhundertwende und als Förderer der Bahnlinie nach Filisur..