Als Hochschullehrer in Essen, Frankfurt a. M., Heidelberg und Stuttgart gehörten etwa Anton Biersack, Hermann Schäfer, Hermann Sadler, Sigrid Ernst und Hugo Puetter zu seinen Schülern. Sein musikalisches Schaffen „wurzelt in einer ursprünglichen Romantik, die unter dem Einfluß Pfitzners und Strawinskys in Thematik, Harmonik und Rhythmik geschärft worden ist. Sie ist stark vom Tänzerischen geprägt, zeigt ein Pathos, das oft mediterran gefärbt ist und scheut keine Brillanz“ (Wikipedia, Abfrage v. 24. II. 2008). In allen Teilen, „von der Form bis in die dynamischen und agogischen Beziehungen, genauestens ausgearbeitet, abgeschlossen und spielbar“, ist sein Werk „weder von seinem Schülerverhältnis zu Hans Pfitzner her zu deuten, noch in irgendeine Richtung der Gegenwart stilistisch einheitlich einzuordnen. Es kann nur aus Frommels eigener künstlerischer Zielsetzung verstanden werden“ (MGG IV, 1011)..