Sachs (1849–1905). Über seine Mutter, eine angeheiratete Nichte Moritz von Schwinds, war er mit Friedrich Klose verwandt, der später ebenfalls in München Komposition unterrichtete. Courvoisier wuchs ab 1883 in Basel auf. Dort war er kurzzeitig Klavierschüler von Selmar Bagge. Auf Wunsch seines Vaters studierte er in Basel und Straßburg Medizin. 1899 erhielt er das Ärztediplom und wurde 1900 mit einer Studie über Prostatakrebs zum Doktor der Medizin promoviert. Anschließend praktizierte er bis 1902 als Assistenzarzt an der Basler chirurgischen Klinik.
Erste Kompositionen hatte Courvoisier bereits während seiner Zeit als Mediziner verfasst. 1902 begann er auf Empfehlung Hans Hubers ein geregeltes Musikstudium bei Ludwig Thuille in München. Ab 1903 war Courvoisier selbst als Musikpädagoge in München tätig, zunächst als Privatlehrer, seit 1910 als Dozent für Harmonie, allgemeine Musiklehre und Gehörbildung an der Münchner Akademie der Tonkunst. 1906 und 1907 dirigierte er mehrere Konzerte des Kaim-Orchesters. 1921 wurde er an der Akademie zum außerordentlichen Professor, 1924 zum ordentlichen Professor für Komposition ernannt..