Nach zweijährigen Aufenthalten in seiner Heimatstadt Stettin (als Rezensent und Dirigent) und in Erfurt (als Lehrer an der Akademie der Tonkunst) war Behm bis 1901 Direktor des Schwantzerscherschen Konservatoriums in Berlin, später auch als Lehrer und Begleiter tätig. 1917 wurde er zum königlichen Professor ernannt.
Behm, der in seinen Werken stilistisch der deutschen Romantik nahestand, erhielt für seine Sinfonie den Mendelssohn-Preis und für sein Klavierkonzert den Bösendorfer-Preis. Er schrieb drei Violinsonaten, sowie je ein Violinkonzert, Klaviertrio, Klarinettenquintett und Streichsextett (mit der von Alfred Stelzner konstruierten Violotta), einige Lieder und Männerchöre sowie die Opern Der Schelm von Bergen (1899), Marienkind (1902) und Das Gelöbnis (1914). Ferner stammen von ihm die Aufsätze Aus meinem Leben (Deutsche Tonkünstlerzeitung IX) und Kurze Selbstbiographie (Musik in Pommern I, 1932)..