– Baum wurde 1834 Dozent am Collegium Wilhelmitanum, dem sog. „Thomasstift“, und amtete von 1836 bis 44 als Direktor dieses Konvikts für Theologiestudenten. 1860 wurde er Professor für alte Literatur, 1864 Professor für Homiletik am Protestantischen Seminar und 1872 Professor der Praktischen Theologie an der neu gegründeten Kaiser-Wilhelms-Universität. Als ihm im Herbst 1873 der Lehrstuhl für Kirchengeschichte übertragen werden sollte, erlitt er auf einer Erholungsreise in der Schweiz einen Schlaganfall, dem ein fünfjähriges Siechtum folgte. Baums eigentliches Forschungs- und Arbeitsgebiet war die Straßburger Reformationsgeschichte; zudem trug er eine Stoffsammlung über die Reformation in Frankreich zusammen und wirkte mit an der Herausgabe der gesammelten Werke Calvins.– Mit einigen alten, unbed. Montagespuren..